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교육과정 및 교과목해설서 보기

 

2015학년도 이후 교육과정 및 교과목해설서  

 

학년

학기

이수구분

학수번호

교 과 목 명

학점

시간

시간구분

P/F

과목여부

이론

실기

1

1

전 선

BF1011

미적분학교육Ⅰ

3

3

   

X

전 선

BF1021

집합론교육

3

3

   

X

전 선

BF4272

수학사교육

2

2

2

 

X

2

전 선

BF1032

정수론

3

3

3

  

X

전 선

BF1122

미적분학교육Ⅱ

3

3

3

X

전 선

BF1132

실용수학

3

3

3

X

2

1

전 선

BF0003

고등미적분학

3

3

3

 

X

전 선

BF2141

선형대수학Ⅰ

3

3

3

 

X

전 선

BF2151

미분방정식

3

3

3

 

X

전 선

BF2212

기하학일반

3

3

3

 

X

전 선

BF9002

조합및그래프이론

3

3

3

 

X

2

전 필

BF0001

컴퓨터를활용한수학교육

3

3

3

 

X

전 선

BF2161

미분기하학

3

3

3

 

X

전 필

BF2171

해석학Ⅰ

3

3

3

 

X

전 선

TT0066

수학교과교육론

3

3

3

 

X

전 선

BF2182

선형대수학Ⅱ

3

3

3

 

X

전 선

BF9210

전공과창업(수학교육)

1

1

 

 

O

3

1

전 선

BF3231

위상수학 Ⅰ

3

3

3

 

X

전 선

BF3241

확률및통계Ⅰ

3

3

3

 

X

전 필

BF3251

현대대수학 Ⅰ

3

3

3

 

X

전 선

TT0086

수학교과교재및연구법

3

3

3

 

X

전 선

BF2202

해석학 Ⅱ

3

3

3

 

X

2

전 선

BF3262

복소함수론

3

3

3

 

X

전 선

BF9001

수학교과논리및논술

3

3

3

 

X

전 선

BF3272

위상수학Ⅱ

3

3

3

 

X

전 선

BF3282

확률및통계Ⅱ

3

3

3

 

X

전 선

BF3292

현대대수학Ⅱ

3

3

3

 

X

4

1

전 선

BF4201

실함수론

3

3

3

 

X

전 선

BF4211

위상수학교수법

3

3

3

 

X

전 선

BF4221

확률통계교수법

3

3

3

  

X

전 선

BF4231

수학교육종합설계

3

3

3

 

X

2

전 선

BF4262

대수학교수법

3

3

3

 

X

전 선

TT0096

수학및수학교육특강

3

3

3

 

X

이수

구분별

소계

전 필

3과목

9

9

9

 

 

전 선

29과목

86

86

86

 

총 계

총 32과목

95

95

95

 

 

  

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교과목해설

 

∙BF1011 미적분학교육 Ⅰ (Teaching of Calculus Ⅰ)

미적분학은 미분적분의 기초 개념을 확립하고 문제 해결력을 향상시키는 과목이다. 이 강좌는 극한과 연속함수, 도함수의 응용, 정적분의 응용 등을 학습한다. 따라서 미적분학교육Ⅰ은 수학 전공과목을 이해하는 데 기초가 되며 타 교과의 학습에도 기본이 된다.

 

∙BF1021 집합론교육 (Teaching of Set Theory)

집합론은 수라는 구체적 대상 뿐 아니라 추상적인 수학적 대상들도 아울러 연구하는 학문이다. 어떤 조직의 구조를 보다 잘 이해하기 위해서는 여러 가지 관점에서 분석하는 것이 필요함을 강조한다. 먼저 집합의 여러 개념을 이해하고 다음으로 다른 집합과의 관계에서 어떤 성질을 유도해내기 위한 함수의 개념을 도입하면 보다 효율적인 수학적 대상의 분석이 가능함을 교육한다. 또한 모든 개념들을 일선 중고 교과과정과 연관시켜 응용할 수 있도록 교육한다. 가산, 비가산 집합을 비교하고 자연수가 해결할 수 없는 측면을 보충하기 위하여 기수와 서수의 개념을 정의하고 우리가 논리적으로 가정하지 않을 수 없는 선택 함수의 개념과 동등한 여러 개념을 살펴본다. 이외에 수학적으로 해결되지 않고 있는 집합의 여러 문제들을 제시한다.

 

∙BF4272 수학사교육 (History of Mathematics)

수학의 발생과 발전 과정 및 수학의 역할을 수학사를 통하여 학습함으로써 수학의 본질을 이해하게 하고 수학의 체계적 연구에 도움을 주도록 한다. 또한 수학교육의 필요성과 지도목표를 이해시키고 중등 수학교육의 역사적 변화과정을 알아본다. 고대의 수학, 중세 및 근세의 수학, 현대의 수학, 수학교육 변천과정 등을 다룬다.

 

∙BF1032 정수론 (Theory of Integers)

정수의 체계 및 구조를 살펴보고 1차합동, Fermat 정리, 원시근과 지주 등을 이해함으로써 수에 대한 흥미를 더하도록 한다. 아울러 이 개념들을 수가 아닌 다른 수학적 대상에도 응용하여 보다 체계적인 문제접근 방법을 알아본다.

 

∙BF1122 미적분학 교육 Ⅱ (Teaching of Calculus Ⅱ)

미적분학Ⅰ의 연속 강좌로서 벡터에 관한 대수, 편도함수, 벡터 함수의 도함수, 평면과 입체영역에서의 정적분, 중적분, 선적분, 그린 정리, 발산 정리와 스토크 정리 등의 이론과 성질을 다룬다.

 

∙실용수학(Practical Mathematics)

실생활에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 사고하고 탐구하여 합리적으로 해결하는 능력을 기르게 한다.

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∙BF0003 고등미적분학 (Advanced Calculus)

전공 과목을 이수하는데 필요한 미적분학의 기초지식을 심화시키고 다양한 문제를 해결하는 능력을 기른다. 다변수 함수의 미분과 적분, 벡터 해석, Fourier 급수, Fourier 급수의 적분, 이상적분, 기타 특수함수의 성질 등을 다룬다.

 

∙BF2141 선형대수학 Ⅰ (Linear Algebra Ⅰ)

연립방정식의 해를 찾는 문제가 행렬의 개념과 어떻게 연계되는지 이해하고 또한 행렬과 벡터 공간의 상호 연관성을 파악함으로써 문제 해결을 용이하게 할 수 있다는 사실을 알아본다. 특히 행렬과 벡터 공간의 분해 과정을 이해함으로써 다른 수학적 대상, 나아가 다른 학문적 대상의 분석에 응용함을 목적으로 한다. 또한, 직교 벡터의 성질과 Gram-Schmidt 직교화 과정을 이해함으로써 많은 수학적 문제 상황이 훨씬 간결하게 설정됨과 아울러 해결될 수 있다는 사실을 알아본다. 또한, 행렬의 계수가 행렬의 많은 것을 설명해 줄 수 있다는 사실과 함께 그것이 벡터 공간에 미치는 영향을 알아본다.

 

∙BF2151 미분방정식(Differential Equations)

미분방정식은 미적분학을 공부한 뒤 수강할 수 있는 과목이며 자연과학, 공학 등에 널리 사용되며 그 분야에서는 필수적인 과목이 된다. 초등 미분방정식의 기초 개념을 고찰하고 제 1계 및 제 2계 미분방정식의 해법과 응용, 선형 미분방정식의 기초 이론, Laplace 변환, 고계 미분방정식, 간단한 편미분방정식등을 다룬다.

 

∙BF2212 기하학일반 (Geometry)

중등학교에서 취급하는 기하학 분야 전반에 걸쳐서 교재 연구를 하며, 대학에서 이미 배운 기하학의 이론들과 미적분학을 응용하여 기하학적인 성질을 연구한다. 이는 수학교사로서 기하학 이론을 체계적으로 익히는 데 도움을 주며, 중등 수학 교재와의 연계성을 한층 높이는 데 기여할 것이다.

 

∙BF9002 조합및그래프이론 (Combinatorics and Graph Theory)

이산적 양을 다루는 조합론적 방법에 대하여 학습하고 이들 방법을 이용하여 파스칼 삼각형이나 경우의 수, 피보나치 수 등을 연구하고 이를 실생활과 연결한다. 집합에서의 특수한 관계로 정의되는 그래프를 이해하고 여러 가지 그래프 이론을 살펴보고 행렬이론과 그래프 이론을 연결하는 방법에 대해 알아본다.

 

∙BF0001 컴퓨터를 활용한 수학교육 (Teaching of Computer Aided Mathematics)

수학계산, 그래프, 과학기술 계산에 필요한 수치적인 계산을 컴퓨터를 이용하여 실행해 보고 특히 공식으로 풀 수 없거나 복잡한 계산 때문에 컴퓨터의 도움을 필요로 하는 여러 방면의 수학 문제를 해결해 본다.

 

∙BF2161 미분기하학 (Differential Geometry)

평행선 공리의 의미와 중요성을 여러 각도에서 분석하고 이를 가정하여 증명되는 Euclid 기하학의 정리들과 이를 부정했을 때의 비Euclid 기하학을 비교함으로써 논리적 사고력을 배양함은 물론 수학에의 이해와 시야를 넓힐 수 있음을 목적으로 한다. 아울러 평행선 공리와는 또다른 공리를 가정한 사영기하학과 곡선, 곡면 등의 수학적 대상을 미분적인 측면에서 고찰한 미분기하학을 다룬다.

 

∙BF2171 해석학 Ⅰ (Analysis Ⅰ)

미적분학을 공부한 뒤 그 기본을 다루고 해석학의 기초 이론을 체계화하여 고급 해석학을 공부하는 기반을 확립한다. 집합론, 실수계의 연속성, 완비성, 콤펙트성, 수열과 급수의 성질, 함수의 극한과 연속, 미분 등의 이론과 성질을 다룬다.

 

∙TT0066 수학교과교육론 (Theories of Mathematics Teaching)

수학 및 수학교육의 본질을 다루고 수학의 지도에 관련된 여러 학습이론들을 소개하며 그 이론이 실제 수학교육현장에서 어떠한지를 분석,연구한다.

 

∙BF2182 선형대수학 Ⅱ (Linear Algebra Ⅱ)

행렬식에 의한 연립방정식의 풀이법을 알아보고 그것이 어떻게 다른 문제들과 연관되어 있는지를 살펴본다. 아울러 행렬식이 어떻게 그 행렬의 구조에 영향을 미치는지 알아본다. 또한 행렬식을 여러 각도에서 정의할 수 있다는 사실에 유의한다. 고유치의 개념과 성질을 알아보고 그것의 미분방정식에의 응용을 살펴본다. 선형 변환과 행렬의 관계를 알아보고 어떻게 문제 상황이 다르게 표현될 수 있는지 알아보고 행렬식간의 유사관계를 판별할 수 있는 척도를 찾아낸다. 아울러 행렬의 대각화, 복소공간, Jordan 표준형 등의 개념을 살펴본다.

 

∙BF9210 전공과창업(수학교육) ( Major and Start-up)

교육참가자가 진로선택 및 취업가능의 모든 문제들을 스스로 생각하고 고민하여 결정함에 그 목적이 있다. 다양한 질문을 통하여 학생 스스로가 생각하고 발표할 수 있도록 유도한다.

 

∙BF3231 위상수학 Ⅰ(General Topology Ⅰ)

연속적인 변화에 상관없이 존재하는 도형의 성질을 연구하는 위상수학은 현대수학의 본질적인 배경을 이루고 있다. 이 강좌에서는 위상공간의 정확한 개념과 위상에 대한 기저, 두 위상공간의 연속함수, 위상동형 및 위상공간에서의 특수한 공간, 즉 거리공간, 노름공간, 힐버트 공간 등 여러 공간들 사이의 기초적인 관계를 파악하게 한다.  

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∙BF3241 확률 및 통계 Ⅰ (Probability & StatisticsⅠ)

수리통계의 이론을 통해서 통계적 사고 방법을 배우며 실제의 확률적, 통계적 문제를 풀 수 있고 응용할 수 있도록 하며 다루는 내용은 확률변수의 분포, 조건부확률과 확률적 독립, 이항분포, 다항분포, 포아송분포, 감마분포, 카이자승분포, 정규분포, 표본추출론, 이산형변수의 변환, 연속형변수의 변환, T와 F 분포, 순서 통계량의 분포 등이다.

 

∙BF3251 현대대수학 Ⅰ(Abstract Algebra Ⅰ)

정수 집합이 모델인 군의 뜻을 이해함으로써 어떻게 다항식의 해 구하는 문제가 군의 개념으로 표현될 수 있는가를 살펴보고 다양한 군의 예를 열거함으로써 군에 대한 이해를 넓힌다. 아울러 일상생활에서 그 예를 찾을 수 있는지 알아본다. 내부적으로 부분군, 정규부분을 정의하고, 외부적으로 준동형, 동형 함수를 그리고 이들을 결합한 상군 등을 정의함으로써 군의 구조파악에 노력한다. 또한 Sylow 정리를 이해함으로써 유한 군의 구조를 최대한 파악함을 목적으로 한다. 이것이 또한 우리 일상생활에서 어떻게 반영될 수 있는지를 생각해 본다.

 

∙TT0086 수학교과교재및연구법 (Development of Teaching Materials and Teaching Methods for Mathematics)

수학에 관한 초․중등 및 대학 교재들을 통하여 교재가 어떻게 구성되었고 어떤 방향으로 지도할 것인지와 함께 수학교재 개선 방향에 대해 연구한다.

 

∙BF2202 해석학 Ⅱ(Analysis Ⅱ)

해석학Ⅰ의 연속 강좌로서 미분의 성질, Taylor 정리, Riemann 적분, 함수열, 평등수렴과 점열수렴, 초등함수열, 무한급수, 수렴판정법, 함수 급수 등의 이론과 성질을 다룬다.

 

∙BF3262 복소함수론(Complex Variables)

복소함수를 이해하고 해석함수를 통하여 복소적분의 개념을 확립하고 복소해석학의 기초를 다지고, 고교과정의 복소수와 벡터과정에 대한 이해를 심화시킨다. 복소함수, 해석함수, 초등함수에 관한 이론과 그 성질을 다루고, 복소적분, 급수, 유수의 성질, 등각사상, 초등함수의 사상, 조화함수와 그 응용 등을 다룬다.

 

∙BF9001 수학교과논리및논술 (Mathematical Writing Logic)

중등수학교육과정에서의 문제해결과 수학적 의사소통을 강조한다. 이 강의에서는 논리적 사고와 논리적 글쓰기를 통해 중등수학교사에게 필수적인 수학논리와 논술을 실천적 관점에서 다룬다. 문제를 만들고, 문제를 해결하고, 나아가 이를 논리적으로 서술하는 수학 논술 경험을 제공하여 원활한 수학적 의사소통 능력 함양을 목표로 한다.

 

∙BF3272 위상수학 Ⅱ (General Topology Ⅱ)

위상수학Ⅰ의 연속 강좌로서 가분성, 분리공리 등을 취급하여 위상공간을 세분시킬 수 있게 하며, 위상적 불변인 긴밀성과 연결성을 취급하여 위상적 구조를 이해하게 한다.

 

∙BF3282 확률 및 통계 Ⅱ (Probability & Statistics Ⅱ)

수리통계의 이론을 통해서 통계적 사고 방법을 배우며 실제의 확률적, 통계적 문제를 풀 수 있고 응용할 수 있도록 하며 다루는 내용은 확률변수함수의 분포, 극한분포, 추정 통계적 가설, 카이자승 검정, 분산분석, 회귀분석, 비모수적 방법, 표본조사, 시계열 등이다.

 

∙BF3292 현대대수학 Ⅱ(Abstract Algebra Ⅱ)

중요한 수학적 대상의 하나인 환의 구조를 연구함을 목적으로 한다. 여러 종류의 환을 예시하고 그 중 여러 분야에서 중요하게 취급되는 다항식 환의 구조와 성질을 집중적으로 살펴본다. 정수론적으로 증명되었던 Euler와 Fermat 정리를 환의 개념과 연관지어 재조명한다. 군에서와 마찬가지로 새로운 환을 제공해 주는 이데알, 소이데알, 극대이데알 등에 대하여 알아보고 또한 환준동형함수, 환동형함수의 개념을 이해한다. 마지막으로 정역 중에서 특히 많이 취급되는 유일분해정역, 주이데알정역 그리고 유클리드정역 등을 소개한다.

 

∙BF4201 실함수론 (Real Analysis)

실함수론은 해석학을 공부한 뒤 축도론과 적분론 및 그의 응용을 중심으로 기초 개념을 심도있게 학습한다. 실함수론은 근세에 급속히 발전한 학문으로 함수 해석학의 기초를 이룰 뿐 아니라 자연과학, 공학, 사회과학 등에 널리 응용되고 있다. 실수 및 복소수계, 급수, 연속, 미분, 정적분, 함수열, 다변수함수, Lebesgue 적분 등을 다룬다.

 

∙BF4211 위상수학교수법 (Methods of Teaching Topology)

중등학교 교재 내용 중 위상수학에 관련된 소재들을 살펴보고, 그들이 위상수학Ⅰ, Ⅱ에서 배웠던 위상학적 개념들과 어떠한 연계성이 있는지 연구, 분석해 본다. 연계성 강화 교육을 통하여 수학전공교과에서 현장교사가 실질적으로 필요로 하는 능력을 배양시키고자 한다.

 

∙BF4221 확률통계교수법 (Methods of Teaching Probability and Statistics)

확률론의 이론을 통해서 중등학교 학생들이 확률적 사고 방법을 습득케 하는 교수법의 개발과 이를 통해서 실제의 확률적 문제 및 연관된 통계적 문제를 풀 수 있고 응용할 수 있도록 하며 현장교사가 경우의 수, 고전적 확률, 확률의 공리, 조건부 확률과 독립성, 확률분포, 기대값, 극한정리, 조건부 분포 등의 내용을 깊이 이해하여 실질적으로 중등학교의 확률 통계를 가르치는 데 도움이 될 수 있도록 하는 교과목이다.

 

∙BF4231 수학교육 종합설계 (Capstone design for mathematics education)

이 과목은 수학교육에 대해 이미 배운 내용들을 종합 설계하는 과목으로 수학 교재, 수학교육용 컴퓨터 프로그램, 수학교육 관련 동영상 제작 등을 교육실습과 연계하여 제작하는 실습 과목이다.

 

∙BF4262 대수학교수법 (Methods of Algebra Education)

중등학교 교재 내용 중 대수학과 관련된 정수 집합과 유리수 집합의 관계와 정수집합과 실수 또는 복소수 집합의 관계의 유사점과 차이점을 알아봄으로써 수집합의 체계적인 이해를 도모하고, 이를 대수학의 근본 목표인 다항식의 근을 찾는 데 활용할 수 있게 하며, 또한 위의 개념을 중등학교 교사들이 응용하여 보다 다양한 대수학습이 이루어질 수 있게 교수법을 연구해 본다.

 

∙TT0096 수학 및 수학교육특강 ( Topic of Mathematics and Mathematics Education )

수학교육과 전학년을 통하여 습득한 수학의 각 분야별 내용을 중등학생을 가르친다는 입장에서 정리해 보고 교직과목에서 배웠던 교육학 내용을 수학교육 측면에서 수학내용학과 연계해서 실습해 본다.

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